TUGAS SOFTSKILL Pendidikan Kewarganegaraan

     
 1. Untuk membangun suatu tatanan masyarakat yang demokratis dan berkeadaban sesuai yang diamanatkan oleh mata kuliah ini, maka setiap warga negara harus memiliki karakter atau jiwa yang demokratis, antara lain:

a)      Rasa hormat dan tanggung jawab

b)      Bersikap kritis

c)      Membuka diskusi dan dialog

d)     Bersifat terbuka

e)      Rasional

f)       Jujur

Jelaskan semua a s/d f secara mendalam dan berikan contoh-contohnya.

   2. Apa yang saudara ketahui tentang Visi dan Misi ? Jelaskan Visi dari pendidikan kewarganegaraan dalam menghadapi era globalisasi secara meluas dan mendalam!

Jawab:
1) a. Rasa hormat dan Tanggung jawab

Untuk mewujudkan suatu tatanan masyarakat yang demokratis setiap warga negara dituntut untuk memiliki rasa hormat dan tanggung jawab. Tidak hanya kepada diri sendiri, tetapi juga terhadap orang lain. Sebagai warga negara yang memiliki beragam etnis, suku, ras, keyakinan beragama, dan ideologi politik, rasa hormat dan tanggung jawab hendaknya diutamakan agar terciptanya ketertiban dan keharmonisan antar sesama masyarakat.

Contoh: Dalam kehidupan demokrasi, setiap orang berhak untuk mengemukakan pendapatnya kepada pihak lain dengan sepenuhnya bertanggung jawab atas pendapatnya. Tetapi juga wajib untuk menghormati apapun pendapat orang lain.

b. Bersikap Kritis

Hendaknya kita juga memiliki sikap yang kritis di dalam kehidupan bermasyarakat. Baik terhadap realita sosial, budaya, agama, atau politik sekalipun. Hal ini dimaksudkan agar masyarakat bisa berpikir dan bertindak kritis apabila dihadapkan dalam suatu masalah. Tentu saja dalam berpikir dan bertindak harus dilandaskan oleh sikap yang tanggung jawab.

Contoh: Dalam menganalisa suatu kasus atau masalah, kita harus berpikir kritis untuk memecahkan masalah tersebut tanpa dilatarbelakangi oleh kepentingan individu maupun kelompok.

c. Membuka Diskusi dan Kelompok

Setiap orang pasti memiliki pendapat dan pandangan yang berbeda-beda. Untuk menghindari terjadinya konflik akibat dari perbedaan tersebut, maka dapat dilakukan dengan cara membuka diskusi dan kelompok. Dengan cara seperti ini, diharapkan masing-masing orang dapat membuka diri dalam berdialog dan mencapai hasil yang mufakat.

Contoh: Senantiasa melakukan diskusi dan dialog untuk menyelesaikan masalah atas azas musyawarah untuk mencapai mufakad.

d. Bersifat Terbuka

Setiap warga negara berhak untuk terbuka dalam hal apapun. Sikap terbuka ini bertujuan untuk memberikan penghargaan atau pengkritikan atas suatu masalah. Bersifat terbuka juga harus dilandasi dengan sikap toleransi agar tidak bertujuan untuk menjatuhkan seseorang.

Contoh: Salah satu contoh bersifat terbuka adalah mau mengkritik dan dikritik. Karena dalam menghadapi permasalahan pada bangsa yang demokrasi adalah keterbukaan.

e. Rasional

Keputusan yang dibuat oleh seseorang harus bersifat rasional, baik dalam urusan politik, budaya, sosial, maupun agama. Karena sikap rasional akan mengantarkan sikap yang logis. Apabila suatu keputusan diambil secara tidak rasional, maka akan terjadi keputusan yang cenderung egois.

Contoh: Berpendapat adalah hak setiap orang. Pendapat atau gagasan yang diambil harus bersifat rasional karena hal ini secara tidak langsung untuk kepentingan bangsa secara keseluruhan.

f. Jujur

Jujur  adalah suatu sikap yang terbuka yang sesuai dengan kenyataan yang ada. Jujur merupakan kunci terciptanya keselarasan dan keharmonisan hidup bagi seluruh bangsa. Sikap jujur sebaiknya ditanamkan mulai dari kecil, karena apabila kita sering melakukan kejujuran maka akan terbawa sampai kita tua nanti.

Contoh: Jujur pada diri sendiri dan orang lain. Karena kita semua percaya bahwa apapun yang kita lakukan, Tuhan senantiasa mengetahui segala perbuatan yang dilakukan oleh umatnya.

2. Visi

  Adalah suatu pandangan tentang tujuan-tujuan dan apa yang harus dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut.

    Misi

    Adalah suatu aktivitas yang mengarah kepada suatu tujuan untuk mewujudkan visi tersebut.

   Visi dari pendidikan kewarganegaraan dalam menghadapi era globalisasi adalah menjadikan manusia yang memiliki jiwa demokratis dan berkeadaban dalam lingkungan masyarakat.

Pengulangan isd kehidupan desa

kehidupan desa

Ironi kehidupan buruh di tengah perkebunan sawit
16 November 2009
Produksi kelapa sawit mentah Indonesia setiap tahunnya terus meningkat. Pada 2007, Indonesia mencatatkan diri sebagai penghasil minyak sawit mentah (Crude Palm Oil / CPO) terbesar di dunia, dengan total produksi 17,2 juta ton. Dari produksi CPO dunia tahun 2008 sebanyak 42,9 juta ton, Indonesia menyumbang 19,1 juta ton. Jumlah ini mengantarkan Indonesia sebagai negara penghasil CPO terbesar di dunia.
Tak hanya itu, Jumlah ekspor pun Indonesia pun sangatlah tinggi. Dari jumlah total produksi minyak sawit mentah Indonesia, diperkirakan 5 juta ton digunakan untuk konsumsi dalam negeri dan sisanya ditujukan untuk memenuhi kebutuhan pasar internasional dengan tujuan negara importir China (24,6%), India (17,6%) dan benua Eropa (10,6%). Apabila saat ini harga minyak sawit mentah dunia telah menembus angka 1.100 dolar AS/ ton, penghasilan pengusaha sawit dan pendapatan pemerintah lewat pajak dari booming harga CPO tersebut dipastikan akan turut meningkat tajam.
Sayangnya, angka statistik tersebut hanya mencerminkan gambaran secara kasar saja. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa buruh perkebunan kelapa sawit yang menjadi tulang punggung industri ini masih hidup serba kekurangan. Selain itu mereka diliputi berbagai masalah yang menghantui kehidupan mereka sehari-hari.
Fakta ini terungkap berdasarkan studi yang dilakukan oleh Jefri Gideon Saragih dari Sawit Watch pada Buruh PT Tapian Nadenggan, Kutai Timur, Kalimantan Timur pada awal 2008 lalu. Dari studi ini, buruh kelapa sawit masih hidup dengan tingkat kesejahteraan yang minim. Berikut ini beberapa masalah yang umum dihadapi buruh kelapa sawit.
Tingkat upah yang minim
Gaji mandor dengan dua strip per bulannya adalah sebesar Rp. 970.000 per bulan. Gaji ini dipergunakan untuk menghidupi istri dengan tiga anak. Tak hanya itu, berdasarkan pengakuan seorang buruh perempuan, ketika mereka tidak masuk bekerja, upah mereka dipotong. “gaji untuk satu bulan sebesar Rp. 810.000 tidak pernah saya terima total. Saya selama bekerja hanya mendapatkan Rp. 600.000. Ini dikarenakan kami dihitung tidak masuk bekerja walaupun sudah mengajukan ijin,” tutur seorang buruh berusia 37 tahun.
Asuransi kesehatan yang tidak pernah dijamin
Jika seorang buruh sakit, perusahaan tidak akan menanggung biaya pengobatan. Seorang buruh menuturkan bahwa dia pernah sakit selama 2 bulan dan semua biaya ditanggung sendiri. Selama sakit, perusahaan tidak memperhatikan keadaannya sama sekali.
Keselamatan kerja
Pihak perusahaan juga tidak menyediakan perlengkapan bagi para buruh semprot seperti sarung tangan, masker, baju plastik dan sepatu boot. Salah seorang buruh menuturkan pernah mengalami keracunan saat menyemprot. Selain keracunan, buruh lainnya pun pernah mengalami kecelakaan berupa tertimpa kayu hingga pingsan. Dalam kasus ini, perusahaan tidak memberikan sama sekali biaya pengobatan selama berada di rumah sakit.
Buruh anak
Menurut pengakuan salah seorang mantan buruh, perusahaan mempekerjakan buruh berusia sekitar 15 tahun. Jumlah ini adalah jumlah yang dominan. Tugas mereka sama dengan orang dewasa yakni membersihkan anak-anak kayu. Dari segi upah dan jam kerja pun sama, berangkat dan pulang berbarengan dengan yang dewasa.
Ancaman saat bekerja
Selama bekerja, para buruh kerap mendapat ancaman bila tidak bekerja dengan produktif. Mereka menuturkan bahwa ancaman berupa pemecatan dan membanding-bandingkan kinerja dengan suku lain. Konsekuensi dari hal ini, mereka sangat takut bila tidak masuk bekerja karena khawatir akan dipecat atau digantikan oleh orang lain. (RR)
Sumber: Dokumentasi sawit watch, “Investigasi terhadap Buruh PT Tapian Nadenggan, Kutai Timur Kalimantan Timur”, Jefri Gideon Saragih, 2008.

instruction set

Review tentang CISC dan RISC (sumber : Klik disini):

Sudah sering kita mendengar debat yang cukup menarik antara komputer personal IBM dan kompatibelnya yang berlabel Intel Inside dengan komputer Apple yang berlabel PowerPC. Perbedaan utama antara kedua komputer itu ada pada tipe prosesor yang digunakannya. Prosesor PowerPC dari Motorola yang menjadi otak utama komputer Apple Macintosh dipercaya sebagai prosesor RISC, sedangkan Pentium buatan Intel diyakini sebagai prosesor CISC. Kenyataannya komputer personal yang berbasis Intel Pentium saat ini adalah komputer personal yang paling banyak populasinya. Tetapi tidak bisa pungkiri juga bahwa komputer yang berbasis RISC seperti Macintosh, SUN adalah komputer yang handal dengan sistem pipelining, superscalar, operasi floating point dan sebagainya.

Apakah memang RISC lebih lebih baik dari CISC atau sebaliknya. Tetapi tahukah kita dimana sebenarnya letak perbedaan itu. Apakah prosesor dengan instruksi yang lebih sedikit akan lebih baik dari prosesor yang instruksinya kompleks dan lengkap. Apakah memang perbedaan prosesor itu hanya dari banyak atau tidaknya instruksi saja. Bukankah jumlah instruksi tidak berhubungan dengan ke-handal-an suatu prosesor. Pertanyaan-pertanyaan ini yang hendak dijawab melalui tulisan berikut. Namun supaya lebih dekat dengan elektronika praktis, ElectronicLab akan lebih fokus pada mikrokontroler low-cost yang berbasis RISC dan CISC. Sebagai contoh dari mikrokontroler CISC adalah 68HC11 buatan Motorola dan 80C51 dari Intel. Kita juga mengenal keluarga PIC12/16CXX dari Microchip dan COP8 buatan National Semiconductor sebagai mikrokontroler yang berbasis RISC.

CISC Complex Instruction Set Computing. Rangkaian instruksi built-in pada processor yang terdiri dari perintah-perintah yang kompleks. Instruksi-instruksi yang tersedia memudahkan para programmer untuk mengembangkan aplikasi untuk plattform CISC. Di lain pihak, banyaknya instruksi dalam CISC dapat mengurangi kecepatannya. CISC merupakan kebalikan dari RISC, biasanya digunakan pada keluarga processor untuk PC (Intel, AMD, Cyrix).

Complex Instruction Set Computing disingkat CISC (baca : “sisk”) merupakan rangkaian instruksi built-in pada processor yang terdiri dari perintah-perintah yang kompleks. Instruksi-instruksi yang tersedia bertujuan untuk memudahkan para programmer untuk mengembangkan aplikasi untuk plattform CISC.

Pada arsitektur CISC seperti Intel x86, yang diperkenalkan pada tahun 1978, bisa terdapat ratusan instruksi program - perintah-perintah sederhana yang menyuruh sistem menambah angka, menyimpan nilai, dan menampilkan hasilnya. Bila semua instruksi panjangnya sama, instruksi sederhana akan memboroskan memori. Instruksi sederhana membutuhkan ruang penyimpanan 8 bit, sementara instruksi yang paling kompleks mengkonsumsi sebanyak 120 bit. Sehingga hal tersebut akan mengurangi kecepatannya.

Arsitektur berbasis CISC juga memungkinkan para perancang prosesor untuk menambahkan set instruksi tambahan untuk keperluan tertentu disamping set instruksi standar yang sudah ada, misalnya set instruksi MMX (Multimedia Extension) yang ditambahkan pada prosesor buatan Intel, dan 3Dnow! pada prosesor keluaran AMD. Karena itulah maka keluarga prosesor CISC lebih banyak digunakan dalam komputer pribadi dimana aplikasinya lebih luas, sementara keluarga prosesor RISC hanya digunakan pada workstation yang biasanya memiliki lingkup aplikasi yang lebih sempit.

Diantara kelebihan dan kekurangan dari arsitektur RISC dan arsitektur CISC sampai sekarang masih menjadi sebuah perdebatan. Ada juga teknologi yang menggabungkan kedua arsitektur tersebut, contohnya : Prosesor Intel dan AMD yang dijual secara komersil sekarang adalah pengembangan dari prosesor x86 yang menggunakan basis prosesor CISC. Lucunya, instruksi set yang didukung oleh kedua prosesor tersebut menggunakan instruksi RISC yang lebih efisien dalam menangani data.

RISC Reduced Instruction Set Computing. Rangkaian instruksi built-in pada processor yang terdiri dari perintah-perintah yang lebih ringkas dibandingkan dengan CISC. RISC memiliki keunggulan dalam hal kecepatannya sehingga banyak digunakan untuk aplikasi-aplikasi yang memerlukan kalkulasi secara intensif. Konsep RISC pertama kali dikembangkan oleh IBM pada era 1970-an. Komputer pertama yang menggunakan RISC adalah komputer mini IBM 807 yang diperkenalkan pada tahun 1980. Dewasa ini, RISC digunakan pada keluarga processor buatan Motorola (PowerPC) dan SUN Microsystems (Sparc, UltraSparc).

 Instruksi Set Pentium 4

P4 3.0 GHz seri Cedar Mill (65 nm)
Set instruksi nya: MMX, SSE, SSE2, SSE3, Hyper-Threading, Intel 64, XD bit (an NX bit implementation)
 emmintrin.h: SSE2 + SSE + MMX (Pentium 4, Ahtlon 64)
 pmmintrin.h: SSE3 + SSE2 + SSE + MMX (Pentium 4 Prescott, Ahtlon 64 San Diego)


Contoh program assembly 8085 :

LDA 8500
;mengambil akumulator dengan alamat memori 8500
MOV B, A
;memindahkan nilai akumulator ke register B
LDA 8501
;mengambil akumulator dengan alamat memori 8501
SUB B
;mengurangkan isi dari akumulator dengan nilai di dalam register B
STA 8502
;menyetor nilai output ke lokasi memori 8502
MVI A, 00
;menghapus akumulator dengan 00
SBB A
;mengurangi dengan meminjam konten dari akumulator
STA 8503
;menyetor nilai di memori 8503
HLT
;menghentikan program
   instruction set atau instruction set architecture, merupakan sekumpulan perintah yang dapat dieksekusi oleh processor komputer. Semua yang dilakukan oleh komputer, dari menjalankan aplikasi pengolah kata (word processing application) sampai dengan mengkodekan (encode) file video, direduksi menjadi beberapa kombinasi dari perintah-perintah ini.
Programmer tidak secara langsung membuat program melalui instruksi ini melainkan menggunakan tipe software khusus yang dikenal dengan sebutan compiler, di mana compiler bertugas untuk menerjemahkan kode pemrograman ke dalam instruksi-intruksi mesin. Mayoritas komputer personal menggunakan sebuah instruction set yang pertama kali digunakan pada tahun 70-an, sementara smartphone, tablet PC, dan perangkat lainnya menggunakan instruction set yang lebih sederhana yang dioptimasi untuk low-power environment.
Komputer mungkin terlihat dapat melakukan pekerjaan (task) tanpa batas. Namun microprocessor di dalamnya hanya mampu melakukan eksekusi sejumlah perintah yang terbatas dan telah ditentukan, bernama instruction (instruksi). Jika dilihat satu per satu, setiap instruksi relatif sederhana. Namun ketika dikombinasikan, instruksi-intruksi dasar tersebut menjadi cukup powerful, dan dapat digunakan sebagai basis dari semua tipe software.
Kemampuan alias performa dan kompatibilitas processor (CPU / Central Processing Unit) secara langsung berhubungan dengan jumlah dan tipe instruksi yang dapat ditangani oleh processor, membuat instruction set menjadi elemen penting dalam keberhasilan atau kegagalan desain komputer.

encoding

encoding adalah proses meng-encode sinyal atau beberapa data digital sekaligus (simultan).

 merupakan sebuah kesalahan yang terjadi selama proses pengkodean data (encoding data). Tergantung dari sifat kesalahan, hasil dari encoding error dapat bervariasi. Encoding error terjadi dengan berbagai macam alasan pada berbagai macam teknologi, meskipun terdapat sejumlah pengamanan yang didesain untuk memperkecil atau mencegah terjadinya eror tersebut.

Pada encoding, data dipindahkan dari format yang satu ke format lainnya. Encoding seringkali digunakan untuk mengkompresi data sedemikian rupa sehingga hanya menghabiskan lebih sedikit kapasitas penyimpanan, sebagaimana ketika file raw audio dikodekan (encoded) sehingga dapat masuk pada sebuah CD (Compact Disc).

Selain pengkodean untuk tujuan penyimpanan, data juga dapat dikodekan untuk keperluan transmisi. Sebagai contoh, masih berbicara mengenai format file audio, file audio dapat dikodekan sehingga dapat ditempatkan pada livestream stasiun radio. File audio ini dikodekan agar memiliki ukuran file yang kecil yang dibutuhkan oleh aktivitas livestreaming.

Encoding juga digunakan untuk tujuan kriptografi (cryptography), sebuah teknik yang digunakan untuk mengamankan data dengan cara memastikan agar data tersebut hanya dapat dibaca oleh orang yang tepat. Intinya, pada kriptografi, teks atau informasi dikodekan sedemikian rupa agar tidak dapat dengan mudah terbaca oleh umum. Hanya orang-orang dengan hak akses dan perangkat yang tepat saja yang dapat mengakses informasi yang telah dienkripsi.

Ketika terjadi encoding error, hasilnya dapat menjadi cukup fatal, yaitu data tidak dapat diakses kembali. Untuk mencegah terjadinya hal ini, maka sebelum melakukan encoding, sebaiknya Anda membackup atau menduplikasikan data yang akan dikodekan.

Semoga bermanfaat.

multiplexer/delmultiplexer

MULTIPLEXER - DEMULTIPLEXER

   Dalam elektronik , sebuah multiplexer (atau mux) adalah perangkat yang memilih salah satu dari beberapa analog atau digital sinyal input dan meneruskan input yang dipilih menjadi garis tunggal. Sebuah Multiplexer dari 2 input ⁿ memiliki garis n pilih, yang digunakan untuk memilih baris masukan untuk dikirim ke output. Multiplexers terutama digunakan untuk meningkatkan jumlah data yang dapat dikirim melalui jaringan dalam jumlah tertentu waktu dan bandwidth tertentu. Sebuah Multiplexer elektronik memungkinkan beberapa sinyal untuk berbagi satu perangkat atau sumber daya, misalnya satu A / D converter atau satu jalur komunikasi, daripada harus satu perangkat per sinyal input.

    Di sisi lain, demultiplexer (atau demux) adalah perangkat mengambil sinyal input tunggal dan memilih salah satu dari banyak-output data-baris, yang dihubungkan ke input tunggal. Multiplexer Sebuah sering digunakan dengan demultiplexer pelengkap di ujung penerima. Sebuah Multiplexer elektronik dapat dianggap sebagai beberapa masukan-tunggal-output beralih, dan demultiplexer sebagai masukan-tunggal, multi-output yang beralih. Simbol skematis untuk multiplexer adalah trapesium sama kaki dengan sisi sejajar lagi berisi pin input dan sisi paralel pendek berisi pin output. Skema di sebelah kanan menunjukkan multiplexer 2-ke-1 di sebelah kiri dan saklar setara di sebelah kanan. Sel kawat menghubungkan input yang diinginkan untuk output. 

Skematis Multiplexer 2-ke-1. Hal ini dapat disamakan dengan sebuah saklar dikendalikan. 

Skematis dari demultiplexer 1-ke-2. Seperti multiplexer, dapat disamakan dengan sebuah saklar dikendalikan.

Telekomunikasi

    Dalam telekomunikasi , multiplexer adalah sebuah perangkat yang menggabungkan sinyal masukan beberapa informasi ke dalam satu sinyal keluaran, yang membawa beberapa saluran komunikasi , dengan cara dari beberapa teknik multipleks . Demultiplexer adalah, dalam konteks ini, sebuah perangkat mengambil sinyal input tunggal yang membawa banyak saluran dan memisahkan mereka lebih dari beberapa sinyal output.

    Dalam telekomunikasi dan pemrosesan sinyal , analog multiplexer pembagian waktu (TDM) dapat mengambil beberapa contoh sinyal analog terpisah dan menggabungkan mereka ke dalam satu amplitudo pulsa termodulasi (PAM) lebar-band sinyal analog. Atau, digital TDM multiplexer dapat menggabungkan sejumlah konstanta laju bit digital data stream menjadi satu aliran data rate data yang lebih tinggi, dengan membentuk data frame terdiri dari satu timeslot per saluran. Dalam telekomunikasi, jaringan komputer dan video digital , sebuah multiplexer statistik dapat menggabungkan beberapa variabel data rate bit stream ke dalam satu sinyal bandwidth yang konstan, misalnya dengan cara mode paket komunikasi. Sebuah Multiplexer terbalik dapat memanfaatkan beberapa saluran komunikasi untuk mentransfer satu sinyal. 

Fungsi Dasar

    Fungsi dasar dari multiplexer: menggabungkan beberapa masukan ke dalam aliran data tunggal. Di sisi penerima, demultiplexer membagi aliran data tunggal ke dalam beberapa sinyal asli. Satu digunakan untuk multiplexer adalah penghematan biaya dengan menghubungkan multiplexer dan demultiplexer (atau demux) bersama-sama melalui saluran tunggal (dengan menghubungkan output tunggal multiplexer untuk input tunggal yang demultiplexer itu). Gambar ke kanan menunjukkan hal ini. Dalam hal ini, biaya pelaksanaan saluran terpisah untuk setiap sumber data lebih mahal daripada biaya dan ketidaknyamanan menyediakan fungsi multiplexing / demultiplexing. Dalam sebuah fisik analogi , mempertimbangkan perilaku penggabungan penumpang menyeberangi jembatan sempit, kendaraan akan bergantian menggunakan jalur yang tersedia sedikit. Setelah mencapai ujung jembatan mereka akan terpisah menjadi rute terpisah untuk tujuan mereka.

Pada akhir penerimaan dari data link demultiplexer pelengkap biasanya diperlukan untuk memecah aliran data tunggal kembali ke dalam sungai asli. Dalam beberapa kasus, sistem ujung mungkin memiliki fungsi lebih dari demultiplexer sederhana dan begitu, sementara demultiplexing masih ada secara logis, itu mungkin tidak pernah benar-benar terjadi secara fisik. Ini akan menjadi khas di mana multiplexer melayani sejumlah IP pengguna jaringan dan kemudian feed langsung ke router yang langsung membaca isi dari link tersebut ke dalam nya routing yang prosesor dan kemudian melakukan demultiplexing dalam memori dari mana akan dikonversikan langsung ke IP paket.

    Seringkali, multiplexer dan demultiplexer digabungkan bersama-sama ke satu bagian dari peralatan, yang biasanya disebut hanya sebagai "multiplexer". Kedua potongan peralatan yang dibutuhkan pada kedua ujung sebuah link transmisi karena kebanyakan sistem komunikasi mengirimkan di kedua arah .

Sebuah contoh dunia nyata adalah penciptaan telemetri untuk transmisi dari sistem komputer / instrumentasi dari satelit , pesawat ruang angkasa atau kendaraan remote lain untuk sistem darat.

Di sirkuit analog desain, multiplexer adalah tipe khusus dari saklar analog yang menghubungkan satu sinyal dipilih dari beberapa input output tunggal. 

dirangkum dari berbagai sumber,-

Aljabar boolean

Aljabar Boolean menyediakan operasi dan aturan untuk bekerja dengan himpunan {0, 1}. Akan dibahas 3 buah operasi :
• komplemen Boolean,
• penjumlahan Boolean , dan
• perkalian Boolean
Komplemen Boolean dituliskan dengan bar/garis atas dengan aturan sebagai berikut
01= dan 10=
Penjumlahan Boolean dituliskan dengan + atau OR, mempunyai aturan sbb :
1 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 0 + 0 = 0
Sedangkan perkalian Boolean yang dituliskan dengan “⋅” atau AND, mempunyai aturan sbb:
1 ⋅ 1 = 1, 1 ⋅ 0 = 0, 0 ⋅ 1 = 0, 0 ⋅ 0 = 0
Definisi. Misalkan B = {0, 1}. Suatu variabel x disebut sebagai variabel Boolean jika hanya memiliki nilai dari B. Fungsi dari Bn, yaitu himpunan {(x1, x2, …, xn) | xi∈B,1 ≤ i ≤ n}, disebut sebagai fungsi Boolean berderajat n.
Fungsi Boolean dapat dinyatakakan dengan ekspresi yang dibentuk dari variabel dan operasi Boolean. Ekspresi Boolean dengan variabel x1, x2, …, xn didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:
• 0, 1, x1, x2, …, xn adalah ekspresi Boolean.
• Jika E1 dan E1 ekspresi Boolean, maka 1E, (E1⋅ E2), dan (E1 + E2) adalah ekspresi Boolean.
Setiap ekspresi Boolean menyatakan fungsi Boolean. Nilai fungsi ini diperoleh dengan menggantikan 0 dan 1 pada variabel di dalam ekspresi. Kita bisa membuat ekspresi Boolean
9. Aljabar Boole- 1
dalam variabel x, y, dan z dengan bangunan dasarnya 0, 1, x, y, dan z, dengan aturan konstruksi:
Karena x dan y ekspresi Boolean, maka x⋅y juga ekspresi Boolean.
Karena z ekspresi Boolean, maka z juga ekspresi Boolean.
Karena xy dan zekspresi Boolean, maka x⋅y + z juga ekspresi Boolean.
… dst…

·       Misalkan terdapat

-         Dua operator biner: + dan ×

-         Sebuah operator uner: ’.

-         B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +, ×, dan ’

-         0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.

Tupel

                   (B, +, ×, ’)

disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c Î B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut:

1. Closure:          (i)  a + b Î B   

                             (ii) a × b Î B     

2. Identitas:         (i)  a + 0 = a

                             (ii) a × 1 = a

                            

3. Komutatif:      (i)  a + b = b + a

                                      (ii)  a × b = b . a

4. Distributif:      (i)   a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

                                      (ii)  a + (b × c) = (a + b) × (a + c)

                            

5. Komplemen[1]: (i)  a + a’ = 1

                                      (ii)  a × a’ = 0

·       Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan:

1.    Elemen-elemen himpunan B,

2.    Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner,

3.    Memenuhi postulat Huntington.

Aljabar Boolean Dua-Nilai

Aljabar Boolean dua-nilai:

-         B = {0, 1}

-         operator biner, + dan ×

-         operator uner, ’

-         Kaidah untuk operator biner dan operator uner:

---